Circunferencia y Círculo
Circunferencia
Definición: Circunferencia es el conjunto de todos los puntos del plano que equidistan de otro punto llamado centro.
Elementos notables
Radio: Es un segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de ella.
El radio se nombra con la letra “r” o bien con sus puntos extremos.
La medida del radio es constante.
Cuerda: Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia. Las cuerdas tienen distintas medidas.
Diámetro: Es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
El diámetro es la cuerda de mayor medida.
El diámetro se nombra con la letra “d”.
El diámetro siempre es el doble del radio: d = 2r r = d/2 .
Relación entre rectas y circunferencias
Recta secante: aquella recta que toca dos puntos de la circunferencia.
Recta tangente: aquella recta que toca un solo punto de la circunferencia.
Recta exterior: aquella recta que no toca ningún punto.
 |  |  |
Secante | Tangente | Exterior |
Circunferencias concéntricas: Son aquellas que comparten el centro.
Circunferencias interiores: No comparten ningún punto, una esta dentro de la otra.
Circunferencias tangentes interiores: Comparten un punto estando una dentro de la otra.
Circunferencias secantes: aquellas que comparten dos puntos.
Circunferencias tangentes exteriores: son aquellas que comparten un solo punto, la distancia entre sus centros es la suma de sus dos radios.
Circunferencias exteriores: son aquellas en que no comparten ningún punto, la distancia entre sus centros es mayor a la suma de sus radios.
Para construir una circunferencia solo necesitamos de nuestro compás y tener en cuenta la medida del radio de la circunferencia que queremos construir. En el siguiente video veraz como construir una circunferencia. Así que toma tus útiles y manos a la obra!!
Actividad
Ahora practica lo aprendido y grafica una circunferencia de radio 5cm y otra de diámetro 8,5cm.
Longitud de la circunferencia.
Si tomamos u trozo de hilo y rodeamos un circunferencia, nos daremos cuenta que la longitud del hilo e necesario para rodearla es igual a la medida del radio de dicha circunferencia, y un poco más como lo muestra la siguiente figura.
El siguiente enlace te mostrara tan bien la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro
El diámetro de la circunferencia se relaciona con la longitud de esta a través del número pi.
Es decir:
La longitud de la circunferencia es igual a pi por el diámetro.
Como sabemos que la media del diámetro es igual a dos veces la medida del radio, también podemos decir que:
La longitud de una circunferencia es igual a dos pi por el radio
Círculo
Definición: El círculo es el conjunto formado por todos los puntos de una circunferencia y todos los puntos interiores de dicha circunferencia.
Construcción
Para construir un círculo procederemos de manera similar que para construir una circunferencia, pero ahora a diferencia de la circunferencia,los puntos interiores forman parte del círculo ya que el mismo es una superficie plana.
Observa el siguiente video y veras como hacerlo, así que practica la construcción.
Área del círculo.
El área del círculo es igual a pi por el radio al cuadrado
En el siguiente enlace encontraras una buena actividad que te ayudará a reforzar tus conocimientos sobre la circunferencia y el circulo Actividades
Por ultimo realiza las siguientes actividades y envíalas por correo a la siguiente dirección de correo lucerorodrigo96@gmail.com
1)La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?
2)La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas?
3)En un parque de forma circular de 700 m de radio hay situada en el centro una fuente, también de forma circular, de 5 m de radio. Calcula el área de la zona de paseo.
No hay comentarios:
Publicar un comentario