Poliedros regulares
Un poco de historia: Las propiedades de estos poliedros son conocidas desde la antigüedad clásica, hay referencias a unas bolas neolíticas de piedra labrada encontradas en Escocia 1000 años antes de que Platón hiciera una descripción detallada de los mismos en Los elementos de Euclides. Se les llegó a atribuir incluso propiedades mágicas o mitológicas; Timeo de Locri, en el diálogo de Platón dice «El fuego está formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo». Los antiguos griegos estudiaron los sólidos platónicos a fondo, y fuentes (como Proclo) atribuyen a Pitágoras su descubrimiento. Otra evidencia sugiere que sólo estaba familiarizado con el tetraedro, el cubo y el dodecaedro, y que el descubrimiento del octaedro y el icosaedro pertenecen a Teeteto, un matemático griego contemporáneo de Platón. En cualquier caso, Teeteto dio la descripción matemática de los cinco poliedros y es posible que fuera el responsable de la primera demostración de que no existen otros poliedros regulares convexos.
Como vemos los poliedros regulares desde siempre han fascinado a los hombres a lo largo de la historia.
Ahora veremos cada uno de los poliedros regulares y sus características.
Definición:
Poliedro regular es aquel cuyas caras son todas polígonos regulares iguales, y todos sus diedros y ángulos poliedros también iguales.
Para que estas condiciones se cumplan, el poliedro tiene que ser convexo, puesto que en los cóncavos los ángulos diedros no son todos iguales.
Solo existen 5 poliedros regulares y ellos son:
Tetraedro:
El más sencillo de los poliedros regulares es el tetraedro que, como su nombre indica, tiene cuatro caras triangulares. Los triángulos de las caras son todos triángulos equiláteros.
Tetraedro y sus características
- 4 caras
- 4 vértices
- 6 aristas
- Tetraedro para recortar
- Modelo de tetraedro
Hexaedro(cubo): El cubo tiene seis caras cuadradas por lo cual a veces también se le llama hexaedro regular.
Hexaedro y sus características
Octaedro: El octaedro tiene ocho caras triangulares.Las cuales son triángulos equiláteros.
Octaedro y sus características
- 8 caras
- 6 vértices
- 12 aristas
- Octaedro para recortar
- Modelo de octaedro
Dodecaedro: El dodecaedro tiene doce caras pentagonales.
Dodecaedro y sus características
- 12 caras
- 20 vértices
- 30 aristas
- Dodecaedro para recortar
- Modelo de dodecaedro
Icosaedro y sus características
- 20 caras
- 12 vértices
- 30 aristas
- Icosaedro para recortar
- Modelo de icosaedro
Por ultimo elije alguno de los cinco poliedros regulares, constrúyelo y llevalo a clase para mostrárselo a tus compañeros.
me encanta la información de éste blogger, muy completa!!! lo que mas me gusta el efecto de moviemiento de los cuerpos geométricos, lo considero muy atractivo y propicio para que los alumnos puedan percibir la forma del cuerpo y y les quede clara la idea de que ocupan un lugar en el espacio. Lo digo porque aveces cuándo representan los cuerpos en el plano, los alumnos lo logran percibir su forma, ni les queda claro el concepto de cuerpos geométricos.
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